Pertemun 9: Interpolasi Spilne

Charirmasirfan.com | Dalam banyak permasalahan komputasi dan analisis data, interpolasi polinomial derajat tinggi sering menimbulkan ketidakstabilan dan osilasi yang tidak diinginkan, terutama ketika jumlah data meningkat. Kondisi ini menuntut adanya metode interpolasi yang lebih stabil, fleksibel, dan mampu merepresentasikan data secara lokal tanpa mengorbankan kelicinan kurva secara keseluruhan. Salah satu pendekatan yang banyak digunakan untuk tujuan tersebut adalah interpolasi spline.

Interpolasi spline bekerja dengan membagi domain menjadi beberapa interval dan membangun fungsi interpolasi berbentuk potongan (piecewise) yang saling terhubung secara halus. Pendekatan ini memungkinkan kurva interpolasi memiliki kontinuitas tidak hanya pada fungsi, tetapi juga pada turunan pertama dan kedua, khususnya pada spline kubik. Oleh karena itu, spline banyak digunakan dalam grafika komputer, pemodelan bentuk, rekonstruksi data, dan pemrosesan sinyal.

Pada pertemuan ini, mahasiswa akan mempelajari konsep dasar spline dan jenis-jenisnya, melakukan perhitungan spline linier dan spline kubik, menyusun sistem persamaan untuk menentukan koefisien spline kubik, serta mengimplementasikan metode spline secara komputasional. Mahasiswa juga akan menganalisis dan membandingkan hasil interpolasi spline dengan data asli untuk menilai tingkat akurasi dan kecocokan metode yang digunakan.

Pertemun 9: Interpolasi Spilne

CPMK Mata Kuliah Metode Numerik

Mahasiswa mampu menerapkan teknik interpolasi numerik untuk membangun model aproksimasi data menggunakan metode polinomial dan spline serta menganalisis hasilnya dalam konteks komputasi ilmiah.

Tabel 8. CPMK, Sub-CPMK, Indikator Kinerja, Level Bloom dan Topik Materi

CPMK Pertemuan	Sub-CPMK (Kemampuan Akhir yang Diharapkan)	Indikator Kinerja	Level Kognitif	Topik
Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar spline serta karakteristiknya dalam interpolasi.	Menjelaskan definisi spline, sifat kontinuitas, dan perbedaannya dengan polinomial global.	Mahasiswa dapat menjelaskan konsep spline, sifat kontinuitas, dan perbedaan dengan polinomial global.	C2	Pengenalan Interpolasi Spline
-	Mengidentifikasi perbedaan karakteristik spline linier, kuadratik, dan kubik.	Mahasiswa dapat menguraikan karakteristik spline linier, kuadratik, dan kubik.	C2	Jenis-Jenis Splin
Mahasiswa mampu menyusun spline linier dan cubic spline berdasarkan data diskrit.	Menghitung nilai spline linier dari beberapa titik data.	Mahasiswa dapat melakukan langkah perhitungan spline linier secara manual.	C3	Spline Linier
-	Menentukan koefisien spline kubik dan menyusun sistem persamaan tridiagonal.	Mahasiswa dapat menghitung koefisien spline kubik dan membentuk sistem tridiagonal.	C3	Konsep Dasar Spline Kubik
-	Menyusun sistem persamaan dan menghitung koefisien spline kubik.	Mahasiswa dapat menghitung koefisien spline kubik dan membentuk sistem tridiagonal.	-	Sistem Persamaan Spline Kubik
Mahasiswa mampu membuat implementasi komputasional metode spline.	Menulis program spline dan mengevaluasi kecocokan hasil terhadap data asli.	Mahasiswa dapat mengimplementasikan metode spline pada Python/MATLAB.	C6	Implementasi Komputasional Metode Spline
-	Mahasiswa mampu mengevaluasi kecocokan spline terhadap data.	Mahasiswa dapat menganalisis dan membandingkan spline dengan data asli.	C5	Analisis dan Evaluasi Hasil Interpolasi Spline

Kembali ke RPS OBE Metode Numerik Prodi Teknik Informatika.